Grados de verdad y grados de falsedad

Toby Ord ha desarrollado un sistema para extender la concepción clásica de la verdad e incluir grados de verdad, así como casos de ausencia total o incluso exceso de valores de verdad. En su artículo, Ord traza las líneas maestras de un nuevo sistema de lógica que provee todo esto en forma simultánea; el sistema, pese a su enorme poder, resulta simple y elegante. Modificar la concepción de los valores de verdad no es una propuesta nueva; el sistema de Ord es deudor de la tradición de la así llamada Lógica Difusa (Fuzzy Logic)---ver G. Priest (2001) An Introduction to Non-Classical Logic y K. Atanassov (1999) Intuitionistic Fuzzy Sets.

¿Cuál es la necesidad de un sistema así? Intuitivamente, una oración como Juan es calvo puede ser verdadera o falsa en relación con una determinada persona, pero no parece que exista una clara línea divisoria que determine quiénes son calvos y quiénes no lo son: ¿cuántos cabellos debe uno perder para ser considerado realmente calvo? Una manera de responder a este problema es proponer diversos grados de verdad.

Por otra parte, es complicado asignarle valor de verdad a oraciones que hablan acerca de personajes ficticios (Don Quijote sabía francés) o que contienen errores categoriales (La capital del Perú es 1535); en el nuevo sistema, estas oraciones simplemente tienen un valor de verdad vacío. Adicionalmente, al menos desde los griegos, oraciones como Esta oración es falsa han representado un problema lógico; evidentemente, si Esta oración es falsa es falsa, es también verdadera, y viceversa; en el nuevo sistema puede tener los dos valores.

El sistema usa la noción de "espacio de verdad", definida en un cuadrilátero similar (pero no idéntico) a los usados por la lógica paraconsistente (el llamado FDF "First-Degree Entailment"), resolviendo los problemas que esta presentaba. Por ejemplo, el valor de verdad de Esta oración es falsa estaría representado de esta manera (donde 1='verdadero' y 0='falso'):


Diferentes operaciones dentro de este cuadrilátero definen las diferentes posibilidades. El artículo completo se puede leer aquí:

http://www.amirrorclear.net/academic/ideas/degrees/

Grandes momentos en la historia de la sintaxis: el descubrimiento de la traza (1847)

Reproducido de la sexta edición (1853) del libro de S. W. Clark A Practical Grammar: in which Words, Phrases, and Sentences are Classified According to their Offices, and their Relation to Each Other. Illustrated by a Complete System of Diagrams, New York: A. S. Barnes & Company. La primera edición fue publicada en 1847.

El dibujo estaba originalmente en la página de David Dowty, quien anota que "la notation de Clark es probablemente el más temprano antecesor del sistema Reed-Kellogg de 'diagramas oracionales', que ha sido usado en las escuelas norteamerticanas desde que su libro An elementary English Grammar fuera publicado en 1878".

El aspecto creador del lenguaje

Uno de los temas más descuidados de la investigación lingüística de corte generativo quizá sea el llamado Aspecto Creador del Uso del Lenguaje (ACUL). Desde que Chomsky propuso esta idea en 1966 (en Cartesian Linguistics), poco o nada se ha dicho al respecto. En este paper, Mark Baker, uno de los más prominentes lingüistas generativistas, trata de solucionar ese vacío.

Como es sabido, el ACUL involucra tres aspectos: (i) con el lenguaje se pueden generar inifinitas expresiones, (ii) el uso lingüístico no depende del estímulo (iii) cada uso es apropiado a la circunstancias en que se produce. Es importante notar que, para Chomsky, el ACUL es distinto de los otros componentes de la facultad lingüística (a saber, el léxico y la gramática). La pregunta que se plantea Baker es si el ACUL es también innato. Su respuesta, tras aplicar los correspondientes tests, es claramente positiva. Hay sin embargo algo diferente. Mientras los aspectos relevantes del léxico y la gramática parecen estar localizados en ciertas porciones específicas del cerebro (como se deduce de la existencia de diferentes tipos de afasia), no pasa lo mismo con el ACUL (no hay ni afasias ni otros fenómenos similares que lo involucren).

Esto abre una muy singular perspectiva: la posibilidad de que tengamos una forma de innatismo no biológico. Puede leerse el paper aquí.